ppi 201502ZU4659
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ISSN 0254-0770 / Depósito legal pp 197802ZU38
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
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DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
REVISTA TÉCNICAREVISTA TÉCNICA
“Buscar la verdad y aanzar
los valores transcendentales”,
misión de las universidades en
su artículo primero, inspirado
en los principios humanísticos.
Ley de Universidades 8 de
septiembre de 1970.
“Buscar la verdad y aanzar
los valores transcendentales”,
misión de las universidades en
su artículo primero, inspirado
en los principios humanísticos.
Ley de Universidades 8 de
septiembre de 1970.
VOLUMEN ESPECIAL 2020 No.2
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, 50-55
Experiment design for beams with hybrid nodes
Yordy Mieles Bravo1* , Rafael Larrúa Quevedo2 , Stalin Alcivar Moreira3
1Departamento de Construcciones Civiles de la Universidad Técnica de Manabí, Avenida Urbina, Portoviejo,
Ecuador, Teléfono: +593999977709, correo yordimieles@gmail.com
2Centro para el Estudio de Estructuras y Sistemas Constructivos, Universidad de Camagüey, Cuba. Tel: 53 32
262487, correo rafaellarrua57@gmail.com
3Departamento de Construcciones Civiles de la Universidad Técnica de Manabí, Avenida Urbina, Portoviejo,
Ecuador, Teléfono: +593991702009, correo wsalcivar@hotmail.com
*Autor de correspondencia: yordimieles@gmail.com
https://doi.org/10.22209/rt.ve202020n2a07
Recepción: 21/02/2020 | Aceptación: 21/04/2020 | Publicación: 31/07/2020
Abstract
connections have constructed based on empiricisms or steel detailing rules, due to the lack of algorithms and procedures for
the design of the node hybrid concrete beam - steel beam. This paper presents the design of the factorial experiment 23 to
test specimens and know the behavior of hybrid nodes in reinforced concrete beams. Factorial experiments are frequently
applied in civil engineering, as they have the advantage of containing all possible combinations of independent variables.
The moment - shear relation, the relation between the height of the node – the height of the beam and the use of suspensions
experiments plus one replica for a total of 16 specimens and 4 control beams without nodes as standard. Using the factorial
experiment three direct effects, three double combinations and a triple combination of the dependent variables can be
studied for which statistical acceptance hypotheses are established.
Keywords: Hybrid nodes; steel deck; factorial experiment; beams nodes.
Diseño de experimento para vigas con nudos híbridos
Resumen
conexiones compuestas se han construido en base a empirismos o reglas de detallado del acero, por la carencia de algoritmos
y procedimientos para el diseño del nudo compuesto viga de hormigón - viga de acero. En este trabajo se presenta el diseño
del experimento factorial 23 para ensayar especímenes y conocer el comportamiento de nudos híbridos en vigas de hormigón
armado. Los experimentos factoriales se aplican con frecuencia en la ingeniería civil, pues tienen la ventaja de contener
la relación momento - cortante, la relación altura del nudo - altura de la viga y el uso de suspensores, para un nivel mínimo
y máximo de cada variable independiente, lo que da como resultado ocho experimentos más una réplica para un total de
dieciséis especímenes y cuatro vigas sin nudos como patrón. Con el experimento factorial se pueden estudiar tres efectos
directos, tres combinaciones dobles y una combinación triple de las variables independientes para las cuales se establecen
hipótesis estadísticas de aceptación.
Palabras clave: nudos híbridos; steel deck; experimento factorial; nudos en vigas.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
51
Diseño de experimento para vigas con nudos híbridos
Introducción
Los entrepisos con losas compuesta fueron
desarrollados como un sistema constructivo para pórticos
de acero y después se adaptó su uso en pórticos de
hormigón armado (HA) por las bondades en tiempo de
ejecución y doble propósito del steel deck como encofrado
y lámina colaborante, para lo cual existen normas para su
diseño y construcción [1, 2]. Los nudos híbridos en vigas
de hormigón mostrados en la Figura 1(a) y 1(b), son el
resultado de buscar una solución constructiva a entrepisos
formados por losas steel deck apoyados por marcos de
vigas y columnas de hormigón armado. Las vigas que
sostienen al steel deck son por lo general metálicas y
para conectarse a la viga de acero se han desarrollado
varias alternativas y dispersiones constructivas como las
mostradas en la Figura 1(c) y (d) con una viga secundaria
de acero pasante o viga anclada a la viga de hormigón
armado, luego sobre las vigas metálicas se coloca la losa
steel deck como sistema de piso. Por efecto del sismo de
Ecuador de abril de 2016 de 7,8 Mw, muchas de este tipo
aun sin responder, por lo que el estudio resulta pertinente.
Figura 1. (a)(b) Entrepiso de losa steel deck; (c) Nudo de
viga pasante; (d) Nudo viga anclada.
En vigas de hormigón armado con perturbaciones
no se cumplen la distribución lineal de deformaciones
y estas zonas son conocidas como región D o sitios de
discontinuidad geométrica. Una discontinuidad en la
distribución de esfuerzos se produce en los nudos, por
el cambio de geometría de un elemento estructural, por
el paso de tuberías por el alma de vigas, en una carga o
reacción concentrada [3] lo cual se cumple en los nudos
híbridos y debe aplicarse métodos como el modelo puntal
de esfuerzos los cuales deben ser respaldados con
experimentación [4, 5]. En la literatura hasta ahora
revisada no existe una descripción del comportamiento,
análisis y diseño de nudos híbridos en vigas como los
mostrados en la Figura 1 y se requiere de experimentación
a) b)
c) d)
en laboratorios. Hacer experimentación demanda muchos
recursos, por lo que las variables elegidas para ensayos
estructurales deben ser las más adecuadas para responder
todas las interrogantes del problema. En este artículo se
analizan los principales factores a tener en cuenta en un
ensayo estructural de vigas con nudos híbridos.
Metodología
Un experimento es una prueba donde se hacen
salida. Es fundamental elegir adecuadamente el tipo de
experimento y las variables a medir, para que respondan las
hipótesis y conduzcan a deducciones válidas al problema
investigado [6]. Los resultados experimentales permiten
después calibrar y respaldar modelos matemáticos o
computacionales que guarden relación con el fenómeno
investigado. El diseño de experimento factorial se aplica
con mayor frecuencia en ingeniería, consiste en variar
sistemáticamente todos los factores de forma simultánea,
incluye todas las combinaciones posibles de los niveles
de las variables y permite observar la respuesta de las
variables dependientes en cada corrida [7].
Para caracterizar el comportamiento de vigas
principales de hormigón armado con nudos híbridos
de vigas de acero pasantes, la resistencia y rigidez son
las principales variables a medir, pues a partir de esos
parámetros se diseña la viga. En base a observaciones del
daño durante el sismo del 16 de abril de 2016 de Ecuador
y ensayos exploratorios realizados en el año 2018 [8] se
decide por las variables dependientes siguientes:
1.
2. Fuerza Cortante (V) como medida su
resistencia a carga, y
3.
Sección transversal de la viga de hormigón
La sección transversal para todas las vigas es
como la mostrada en la Figura 2(a) con un ancho de b =25
cm que es el mínimo normativo del Americam Concrete
Institute (ACI) y también de la Norma Ecuatoriana de la
Construcción [9], una altura de h = 40 cm, aproximadamente
d =
35 cm . El área de acero mínimo recomendada el ACI 318
sección 9.6.1, expresado como un porcentaje de la sección,
es el mayor valor entre: y
. El porcentaje de acero máximo en
función de las máximas deformaciones admisibles de los
materiales sugeridos por el ACI para el hormigón en
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52 Mieles-Bravo y col
22.2.2.1 de y la del acero para elementos
controlados por tracción de la Figura
R21.2.2.2(b) [3]: . Se asume
un valor que de ; entonces el área de acero será:
Esta cantidad de acero longitudinal da una
separación de 5 cm entre barras colocadas en una sola
capa. El área de acero en el lado de compresiones es el
mayor valor entre el 50% del acero a tracción y el acero
mínimo, lo que resulta en , el
diámetro de estribos de 10 mm y separación de 10 cm tal
como se ilustra en la Figura 2(a).
Figura 2. (a) Sección transversal para viga de ensayo; (b)
Luz mínima y máxima del espécimen.
Las estructuras de hormigón se pueden dividir
en regiones tipo viga donde son aplicables las hipótesis
de distribución lineal de las deformaciones de la teoría
cambios abruptos de carga correspondientes a cargas
concentradas y reacciones, o adyacentes a cambios
abruptos de geometría tales como huecos o cambios de
sección transversal. En estas secciones perturbadas las
distribuciones de deformaciones no son lineales [10].
Estas diferentes zonas se conocen como regiones B y
regiones D, respectivamente [11]. Una viga es considerada
la luz mínima y 3,40 la luz máxima, representados en la
Figura 2(b)
Variable independiente 1: relación momento cortante
Representa la relación entre momento y
cortante de la sección debido a las diferentes posiciones
de los nudos a lo largo de la viga de hormigón, visto en
la Figura 3(a), lo cual se logra variando la distancia entre
el nudo y el apoyo. Los valores relativos de M (momento)
y V (cortante) afectarán tanto la magnitud como la
dirección de las tensiones y el agrietamiento. El principio
de Saint-Venant y análisis elásticos de tensiones indican
que el efecto de una región D desaparece a una distancia
de la mayor sección transversal donde se origina la
perturbación [4]. Los ensayos deben representar vigas de
hormigón armado, por lo tanto la menor distancia entre el
nudo y el apoyo debe ser al menos 0,80 m. Fijando la luz
mínima como luz patrón e igual a y la relación
momento cortante mínimo y máximo en ese límite será:
• Un espécimen con nivel mínimo
Figura 3(b), es gobernada por cortante, su relación
momento/cortante es también la que daría los
mayores cortantes posibles y la viga seguirá siendo
3, 12].
• Un espécimen con nivel máximo
Figura 3(c), representa un nudo gobernado por
pequeño.
Figura 3. (a) Diferentes distancias de las vigas secundar-
ias. (b) Relación momento/cortante =0,85 c) Relación
momento/cortante =1,70.
Variable independiente 2: relación entre altura de la
conexión y altura de la viga de hormigón (hc /h)
Representa el nivel de mayor o menor
perturbación de la discontinuidad de la región D causada
por la viga pasante, debido a una relación entre la altura
de la conexión y la altura de la viga como se muestra en la
Figura 4(a). Se ha observado ciertos nudos construidos que
ocupan prácticamente toda la viga, tanto como lo permite
la altura del estribo (ver Figura 1), e hipotéticamente
pueden originar grietas prematuras para nudos híbridos.
En la Figura 4(b) se observan las diversas alturas de nudos
de los especímenes y los niveles descritos a continuación:
• Nivel mínimo de perturbación con una viga pasante hc
=140 mm aproximadamente 1/3 de la altura de la viga
de hormigón, tal como el mostrado en la Figura 4(b),
que es una relación altura de nudo/altura de viga de hc
/h =0,35.
• Un nivel máximo de perturbación con una viga pasante
hc =260 mm superior a 1/2 la altura de la viga de
hormigón, como se ilustra en la Figura 4(c), que es una
relación altura de nudo/altura de viga de hc /h =0,65
a) b)
,
,
a)
b) c)
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
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Diseño de experimento para vigas con nudos híbridos
Figura 4. (a) Relación de altura de la perturbación. (b)
viga de acero para relación hc /h = 0,35 c) viga de acero
para relación hc /h = 0,65
Variable independiente 3: Suspensor en el nudo
En el levantamiento de información de las vigas
con nudos híbridos del terremoto del 16 de abril de 2016
de Ecuador se observó un patrón de daño de formación
de grietas diagonales y un puntal de compresión desde la
parte superior del nudo. En la primera serie de ensayos
de exploración se observó la misma falla por formación de
puntales como la Figura 5(b). Hacen falta suspensores que
restrinjan la formación de grietas y para que las fuerzas
parte superior de la viga anclado en la zona de compresión
[13, 14].
La transmisión de fuerzas de la viga metálica a
la viga de hormigón la convierte en un apoyo indirecto. En
este tipo de apoyo las fuerzas de la viga de acero deben ser
transferidas a la viga principal por medio de suspensores,
3]. Los
suspensores o estribos se ubican dentro de la intersección
del alma de la viga principal de hormigón y la viga que
[13]. Un buen detallado del acero para un nudo en vigas de
hormigón, requiere el uso de estribos de suspensión bien
anclados a la viga principal [15]. La forma de los estribos
suspensores son mostrados en la Figura 5(a) y 5(c) y los
niveles en el experimento son:
• Nivel mínimo: no usa estribos suspensores
• Nivel máximo: usa estribos suspensores
Como hipótesis se espera que los suspensores
mejoren la resistencia del nudo que en ensayos previos
y nudos observados luego del terremoto del 16 de abril
de 2016 de Ecuador muestran un patrón de daño como
la Figura 5(b) con un puntal de compresión desde la
parte superior del nudo. Se consideró además para usar
los suspensores los resultados de la primera serie de
experimentos resultados mostrados en la referencia [8].
Resultados y Discusión
Se busca que los experimentos representen lo
más general posible a los nudos híbridos, y a partir de
estos experimentos calibrar modelos computacionales
con otras variables no tratadas. El diseño factorial con
tres variables independientes y dos niveles resultan en
un experimento 23, (dos niveles con tres variables), ocho
experimentos más una réplica de cada uno, para un total
de 16 experimentos. El objetivo de la experimentación
independientes, la interacción o efecto doble entre
variables dependientes. Se pueden estudiar hasta 23-
1=7 efectos, tres principales, tres interacciones dobles y
una interacción triple [6] en las variables dependientes
elegidas para una viga con nudo compuesto:
1. Efecto de la resistencia de la viga mediante la
relación momento/cortante
2. Efecto de la perturbación por el nudo, mediante
la relación altura del nudo/altura de la viga de
hormigón
3. Efecto del uso de suspensores
4. Efecto doble de la perturbación y el uso de
suspensores
5. Efecto doble de la perturbación y resistencia de la
viga
6. Efecto doble de la resistencia y el uso de
suspensores
7. Efecto de la resistencia, perturbación y el uso de
suspensores
El tratamiento estadístico posterior mostrará la
establecen dos hipótesis: Ho (hipótesis nula), las variables
en el valor de las variables dependiente y H1 (hipótesis
alternativa), las variables independientes o la interacción
dependientes. El p-valor indica que para valores menores
a) b) c)
Figura 5. Estribos de suspensión para transmitir la
reacción de la viga I.
a)
b) c)
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
54 Mieles-Bravo y col
5%. En la Figura 6 se muestra un esquema de las tres
variables independientes, sus dos niveles y la matriz de
experimentación resumida en la Tabla 1.
Figura 6. Esquema de variables independientes y niveles
del experimento 23.
Tabla 1. Matriz experimento 23 para vigas con nudos híbridos
Experimento
Relación
Momento/Cortante
(mm)
Relación
Altura nudo/altura viga
(mm)
Suspensor en nudo
niveles
Luz libre
(mm)
niveles Altura nudo (hc)
(mm) niveles Sn
E1 - 0,85 1700 - 0,35 140 - NO
E2 + 1,70 3400 - 0,65 140 - NO
E3 - 0,85 1700 + 0,35 260 - NO
E4 + 1,70 3400 + 0,65 260 - NO
E5 - 0,85 1700 - 0,35 140 + SI
E6 + 1,70 3400 - 0,65 140 + SI
E7 - 0,85 1700 + 0,35 260 + SI
E8 + 1,70 3400 + 0,65 260 + SI
Viga de patrón de control
E9 - 0,85 1700 0,35
E10 + 1,70 3400 0,65
Para contrastar el comportamiento y tener datos
patrón de una viga sin nudo se deben construir dos vigas
de control sin nudo híbrido más una réplica que puede
adaptarse a un experimento 22 al combinarlo con cualquiera
de las tres variables independientes del experimento 23.
La Figura 7 muestra las variables independientes para
el experimento 22 antes ya explicadas. En la Figura 8 se
observan las vigas construidas y ensayadas en el marco de
reacción de la Universidad Técnica de Manabí, en Ecuador
entre los meses de agosto a noviembre de 2019 en un total
de veinte especímenes, desglosada en ocho especímenes
con una réplica por cada experimento, más cuatro vigas de
contraste o patrón que no tienen nudos pero si los mismos
materiales y secciones. Los resultados de estos ensayos
están en una etapa de validación estadística, los primeros
resultados observados durante la experimentación
indican que la resistencia disminuye hasta un 72% con
respecto a las vigas de control sin nudo.
Figura 7. Esquema de variables independientes y niveles.
Figura 8. Ensayos de los especímenes de vigas con
nudos híbridos y vigas de control.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04-110
55
Diseño de experimento para vigas con nudos híbridos
Conclusiones
El experimento factorial 23 elegido contiene las
como una medida de la rigidez.
Existen distintas variables independientes que
formación de grietas prematuras y origina la perturbación
de la sección.
Se recomienda el uso de estribos suspensores en
la construcción de vigas de hormigón armado con nudos
híbridos de vigas secundarias pasantes como una regla de
detallado del acero de refuerzo, pues actualmente se ha
observado que no se colocan. En los ensayos realizados se
suspensor y aumento de la resistencia.
Los datos de los ensayos del diseño de experimento
se encuentran en una etapa de validación estadística y
cuyos resultados aún no están completos por lo extenso de
cada registro de datos de cada ensayo.
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of concrete structures”. McGraw-Hill Education,
2016.
REVISTA TECNICA
DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
www.luz.edu.ve
www.serbi.luz.edu.ve
www.produccioncientica.org
Esta revista fue editada en formato digital y publicada
en Julio de 2020, por el Fondo Editorial Serbiluz,
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
Volumen Especial, 2020, No. 2, pp. 04 - 110________________
