ppi 201502ZU4659
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DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
REVISTA TÉCNICAREVISTA TÉCNICA
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interés Cultural desde 2001
Fecha de Construcción:
1954-1958
Diseño: Arquitecto Carlos Raúl
Villanueva, con elementos
novedosos de adaptación
climática.
Policromía de la obra: Artista
Zuliano Victor Valera.
VOLUMEN ESPECIAL 2019 No.1
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, 154-159
Barreto Wilmer1,2* , Torres Jesús1 , Torres Roberto1 , Gonzalez Leonardo3 y Picón
Ricardo1,2
1Dpto. de Geología y Obras Civiles, Fac.de Ingeniería, Universidad Católica de Temuco, Temuco, 4780000, Chile.
2Dpto. de Hidráulica, Decanato de Ing. Civil, Universidad Lisandro Alvarado, Barquisimeto, 3001, Venezuela.
3Dpto. de Ciencias Básicas, Universidad Tecnológica de Chile INACAP, Santiago-Chile.
*Autor contacto: wbarreto@uct.cl
https://doi.org/10.22209/rt.ve2019a01
Recepción: 20/06/2019 | Aceptación: 29/10/2019 | Publicación: 01/12/2019
The need for sustainable development requires environmentally friendly solutions; this fact leads engineers from
all research areas to seek and employ methodologies that integrate new construction materials. One of these areas of study
is the slope stability in rocks and soils. Where traditional materials such as concrete have been substituted for biomaterials,
Network (ANN) for modeling the tensile strength of the roots of Vetiver plants, considering the diameter of the root, its age
and the soil type. A total of 40 ANN models were trained using 100 laboratory tests, selecting the best model according to
in the literature; it explaining the variability of the data for diameters smaller than one millimeter. it was found that the
resistances for these diameters are inversely proportional to the age of the plant.
ANN; Vetiver; Tensile Strength; Neural Networks.
La necesidad de un desarrollo sostenible requiere soluciones amigables con el ambiente; este hecho lleva a
los ingenieros de todas las áreas de investigación a buscar y emplear metodologías que integren nuevos materiales de
construcción. Una de estas áreas de estudio es la estabilidad de taludes y pendientes en rocas y suelos. Donde los materiales
tradicionales como el concreto han sido sustituidos por biomateriales, los cuales son poco conocidos en términos de
para modelar la resistencia a la tracción de las raíces de las plantas de Vetiver, considerando el diámetro de la raíz, su edad
y el tipo de suelo. Se entrenaron un total de 40 modelos RNA utilizando 100 ensayos de laboratorio, seleccionando el mejor
modelo de acuerdo con su error medio cuadrático y su capacidad de generalización. El modelo muestra un mejor ajuste que
los modelos de tipo potenciales propuestos en la literatura; también explica la variabilidad de los datos para diámetros de
raíz menores de un milímetro. Se encontró que las resistencias para estos diámetros son inversamente proporcionales a la
edad de la planta.
RNA; Vetiver; Esfuerzo a la tracción; redes neuronales.
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Esfuerzo a la Tracción de las Raíces de Vetiver Empleando RNA
El diseño ingenieril en la actualidad demanda el
empleo de soluciones que sean cada vez más amigables
con el ambiente. Esto ha hecho que varios países, sobre
todo de Europa, adopten el uso de soluciones basadas en
la naturaleza o NBS como sus siglas en ingles. Este tipo de
soluciones apuntan a que la ingeniería debe intervenir lo
menos posible en el ambiente y usar los mecanismos que
la propia naturaleza provee para disminuir el impacto de
estas intervenciones[1]. El vetiver se ha establecido como
una de las gramíneas más importantes y de mayor utili-
zación para resolver problemas de control a la erosión e
demanda a la bioingeniería que las técnicas de prevención
las metodologías clásicas, es por ello que los investigado-
res estudian como modelar el incremento en la resistencia
al cortante en los suelos, producto de la plantación de es-
pecies vegetales con distintos tipos de raíces [2] [3].
El vetiver (Vetiveria zizanioides (L.) Nash, o Chry-
sopogon zizanioides (L.) Roberty) es una planta perenne
originaria de países tropicales a subtropicales del sureste
asiático (India, China, Filipinas, entre otros), cuyo siste-
ma radicular ha llamado particularmente la atención de
ingenieros por su gran y rápido crecimiento, que puede
alcanzar profundidades mayores a 3 metros [4] [5]. Adi-
cionalmente, las raíces del pasto poseen propiedades par-
esfuerzo cortante donde están plantadas [6] [7] [8].
Los modelos más conocidos plantean que el in-
cremento en las propiedades mecánicas son una función
-
ces presentes y un factor de ajuste que depende de la dis-
torsión geométrica respecto al plano de cizalla [9] [3]. Los
antecedentes indican que la resistencia a la tracción varía
bajo una relación potencial con el diámetro de la raíz, pro-
poniéndose como valores de referencia 75-85 MPa, sin
embargo estos pueden alcanzar magnitudes superiores a
los 120 MPa [10] [11] [12]. Esta variabilidad en las magni-
tudes se debe a otros factores que intervienen en el creci-
miento de la planta, como lo son características del suelo,
edad de la planta, contenido de humedad en la raíz y nu-
trientes; por lo que una relación dependiente solamente
de un modelo de resistencia a la tracción [13] [14]
Lo anterior expone la necesidad de modelos más
complejos, que tomen en cuenta una mayor cantidad de
raíces de las plantas. Estos modelos deben ser capaces de
-
capaces de reproducir relaciones complejas y no lineales
[15], e incluso han sido empleadas para la modelación
de estabilidad de taludes [16]. Por ello se plantea gene-
rar un modelo basado en RNA que permita establecer los
tomando como base resultados de ensayos experimenta-
les de plantas desarrolladas bajo condiciones controladas.
La metodología de la investigación inicia con una
variación de resistencia al corte en suelos con raíces y el
efecto de la resistencia a la tracción sobre los mismos. Una
vez establecido esto, se procede a evaluar los distintos an-
tecedentes sobre las técnicas y métodos empleados para
determinar este parámetro mecánico en raíces, se hace
énfasis en aquellos que muestran resultados para vetiver,
aunque de igual manera se consideran otras especies.
Las raíces a ensayar derivan de plantas que fue-
ron sembradas en tres tipos de suelo, a saber: Arenas
Limosas (SM), Arenas mal gradadas con limos (SP-SM) y
Arcillas de baja compresibilidad (CL), según el Sistema
se sometieron a tracción cuando tenían diferentes perío-
dos de siembra para evaluar si el tipo de suelo y la edad
resistencia.
Previo a la realización del ensayo de tracción
directa, se deben preparar los especímenes según lo pro-
puesto por Mickovski [8]. Para ello, se desarman los reci-
pientes contenedores y se retira cuidadosamente el suelo,
posteriormente se lava teniendo la precaución de no ge-
nerar rotura ni desgarros. Las raíces son introducidas en
un recipiente con agua para mantenerlas hidratadas. Dos
horas antes del ensayo son retiradas del agua y secadas
Las raíces se colocan en una máquina de tracción
directa, de deformación controlada, para evitar cortes, las
mordazas son recubiertas con corcho, previo al ensayo se
registra el diámetro. El área se considera circular y cons-
la carga última y el esfuerzo máximo. Un ensayo se consi-
dera válido si la falla ocurre en el tercio medio de la longi-
tud (Figura 1)
.
Ensayo experimental de tracción directa. a)
Máquina empleada, b) Esquema de tracción, c) Esquema
de rotura.
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156 Barreto y col.
las técnicas empleadas para el aprendizaje de máquinas
(Machine Learning). Su desarrollo comenzó en los años
50 con el desarrollo del perceptron por Rosenblat [17] y
perfeccionado a través de los años hasta formar las redes
complejas de perceptores conocidas como RNA. Entre las
RNA más empleadas se encuentra la de alimentación hacia
adelante o “Feed Forward” (RNA-FF), esta red consiste en
un vector de entrada (Xi) que contiene las variables inde-
pendientes del problema, estas entradas son multiplica-
dos por una matriz de pesos (Wij) para posteriormente ser
sumadas y pasadas a través de una función de activación o
transferencia f(a) dentro de cada uno de los perceptrones
de la llamada capa oculta. Finalmente, la salida de la capa
oculta es de nuevo ajustada con un nuevo set de pesos y
pasada por otra función de transferencia para producir la
capa de salida (Yi) (Figura 2). Las RNA-FF van ajustando
los pesos mediante la comparación de las salidas simula-
das con las observadas, a este proceso se le conoce como
entrenamiento de la red. El entrenamiento es realizado
mediante un algoritmo de optimización basado en el mé-
todo de newton, de propagación de errores hacia atrás
(backpropagation), incorporando parámetros adicionales
para controlar el cambio de los pesos.
En el presente trabajo se elaboró un modelo,
mediante el empleo de RNA-FF, para simular el esfuerzo
de resistencia a la tracción de las raíces del vetiver (s) en
función de las variables: diámetro (d), edad de la planta
de vetiver (ef). Para la
elaboración del modelo se emplearon los datos adquiridos
en el laboratorio como se indica en el apartado anterior.
En total se utilizaron 100 ensayos, que corresponden a va-
lores de esfuerzo a la tensión entre 79,54 - 327,88 MPa.
El diámetro de las raíces osciló entre 0,40 - 3,10 mm, y la
edad entre 4-60 semanas. Si bien se empleó el porcentaje
para 3 tipos de suelo como se indicó anteriormente.
Los datos son divididos en tres (3) sets o agrupa-
ciones, donde el 70% de los datos se utilizaron para entre-
nar la red, 15% para la fase de validación cruzada y otro
-
dad de la RNA se debe seleccionar una medida de error, la
cual se va minimizando durante la fase de entrenamiento
y sirve como indicador de cuando detener el proceso de
optimización. El error medio cuadrático (EMC) fue el valor
empleado como medición de la bondad de la red, a menor
valor de EMC, mejor se puede considerar la red entrenada
y mejor el modelo de simulación. El criterio de parada de
la optimización de los pesos, se realiza con la medición del
EMC para los datos de validación cruzada, esto para ase-
así que RNA sufra de sobre-aprendizaje, conduciendo a
modelos sin generalización y que son incapaces de operar
con datos diferentes a los empleados en el entrenamiento.
Para el entrenamiento de la RNA se utilizó el
software MATLAB©, para ello se elaboró un script para
entrenar la red, usando como criterio de bondad el EMC.
Se entrenaron varios modelos que tienen como entrada el
diámetro de la raíz, la edad de la planta y el porcentaje
de finos, como salida se tiene el esfuerzo a la tracción
de la raíz. En total se entrenaron 40 modelos variando
el número de perceptrones en la capa oculta. El número
de perceptrones en la capa oculta es importante, ya que
si emplean muchos de ellos es más fácil para la RNA
ajustarse, perdiendo así generalización el modelo. Los
perceptrones en la capa oculta se variaron desde 1 a 4,
entrenando 10 modelos por cada cambio de nodos en la
capa oculta. Además del EMC, se analiza el número de
“Epochs”, este proporciona el número de veces que se le
presenta el set de entrenamiento a la RNA para alcanzar el
mejor valor de ajuste (EMC).
La Figura 3 muestra los resultados experimenta-
les, se observa que existe una marcada correlación entre
el esfuerzo a la tracción y el diámetro de la raíz (Figura
3a). Sin embargo, se observa una alta dispersión para los
diámetros menores de 0.90 mm. Por otro lado, no existe
una relación aparente entre la edad de la raíz y su esfuerzo
a la tracción o entre el tipo de suelos y la tracción (Figura 3
b y c). Sin embargo, además de la evidente relación con el
diámetro, algunos autores sugieren que el factor tipo sue-
la tracción en la raíz.
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Esfuerzo a la Tracción de las Raíces de Vetiver Empleando RNA
Correlación entre esfuerzo a la tracción y varia-
bles independientes
Modelo RNA
Como se explicó, se construyeron 40 modelos
diferentes, variando la semilla de entrenamiento y el nú-
mero de perceptrones en la capa oculta. Los resultados se
pueden observar en la Tabla 1. La tabla muestra como los
valores promedios del EMC disminuyen al incrementar el
número de perceptrones en la capa oculta, variando desde
440,07 para 1 nodo hasta 242,03 para 4 nodos en la capa
oculta. Como se puede observar los mejores modelos se
presentan para las redes con 4 perceptrones o nodos, para
un EMC promedio de 242,03 y un número de “Epochs” pro-
medios de 45. Se observa que el mejor modelo, entre los
40 entrenados, corresponde al modelo Nº 2 de la RNA con
4 nodos en la capa oculta, presentando un EMC de 140,69
para 67 “Epochs” en la fase de entrenamiento.
La Figura 4 muestra los resultados de la fase de
entrenamiento para el mejor modelo (Modelo Nº2 con 4
nodos en la capa oculta). Se puede observar que se ha ob-
tenido un modelo con muy buen ajuste, presentando una
correlación de 0,97 tanto para el total de la data (Figura
4d) como para los datos empleados en el entrenamiento
(Figura 4a). En cuanto la validación cruzada, se tiene un
-
ción (Figura 4b y Figura 4
valor más bajo que los otros indicadores, este aun repre-
un grado de generalización excelente.
Resultados del entrenamiento de la RNA modelo
Nº 2 y 4 nodos
En la Figura 5 se observa una comparación entre
los valores del esfuerzo a la tracción de las raíces versus el
diámetro de la misma. Como se mencionó en la revisión del
estado del arte, el modelo hasta ahora propuesto corres-
ponde a una función de tipo potencial como se puede ver
en la Figura 5b, la cual fue ajustada empleando el método
de los mínimos cuadrados y que es función del diámetro
de la raíz. Se puede observar que el modelo potencial se
ajusta bien para diámetros mayores de 1.0 mm pero no
explica la variabilidad de diámetros menores. Al comparar
este modelo potencial con los resultados del modelo RNA
entrenado, que toma en cuenta la edad y el tipo de sue-
lo, se observa como este último si muestra la dispersión
observada en los datos medidos para diámetros menores
de 1mm, además de reproducir también los valores ma-
yores a un milímetro. Lo anterior nos hace argüir que la
diámetros pequeños. También se observa que el modelo
RNA es superior, no solo explicando la dispersión en los
diámetros pequeños, sino que presenta un EMC de 140,69
un ajuste superior para la RNA.
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Bondad de los modelos RNA entrenados
Numero de nodos en la capa oculta
1 2 3 4
Nº EMC #Epochs EMC #Epochs EMC #Epochs EMC #Epochs
1259,20 175 282,20 10 241,00 20 198,95 26
2292,50 133 255,67 22 342,10 3 140,69 67
3272,60 11 602,16 9 351,30 10 281,20 40
4257,70 191 508,96 9 357,20 6 292,73 7
5269,00 6 499,85 8 184,90 50 219,21 193
6292,60 15 296,40 7 425,20 7 185,25 52
7294,20 7 259,19 50 292,40 8 342,20 8
8267,90 143 273,44 5 335,90 2 279,01 11
9259,90 88 444,21 9 274,40 9 234,69 6
10 1935,10 5 198,98 39 255,60 34 246,42 46
Promedio 440,07 77,40 362,11 16,80 306,00 14,90 242,03 45,60
Esfuerzo a la tracción de las raíces simulado y
observado para modelos RNA y Potencial
-
pacidad de generalizar del modelo RNA, se elaboró un
-
rió el diámetro de las raíces entre 0.25 a 3 mm, para un
edades se seleccionaron de forma tal que no coincidie-
ra con las edades empleadas en el entrenamiento de
la RNA a saber: 9, 18, 35 y 50 semanas. Los resultados
se muestran en la Figura 6, se puede observar como el
modelo RNA puede interpolar y extrapolar los resulta-
dos a datos no empleados en su entrenamiento, lo que
-
tados según la edad de la planta para los diámetros me-
nores de 1 mm y comportándose en forma convergentes
a una función de tipo potencial para diámetros mayores
raíces de plantas más jóvenes poseen mayor resistencia a
la tracción que las plantas adultas. Existen estudios que
demuestran que el contenido de celulosa en las raíces au-
menta la resistencia a la tracción de las mismas [18], y este
factor podría estar asociado a la edad de la planta.
Validación del modelo RNA con datos no vistos
Se ha logrado elaborar un modelo para la simu-
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Esfuerzo a la Tracción de las Raíces de Vetiver Empleando RNA
lación del esfuerzo a la tracción de las raíces de las plantas
modelo está orientado a ser empleado en el cálculo de es-
tabilidad de taludes y pendientes naturales mediante mo-
delos numéricos. La metodología empleada para el entre-
namiento de la RNA, logro ajustar el modelo con mejores
indicadores que los modelos potenciales propuestos hasta
ahora, siendo capaz de explicar la variabilidad para diá-
metros menores de un milímetro, que no se explican con
el modelo de tipo potencial.
de forma inversamente proporcional a la resistencia a la
tracción, sobre todo en diámetros de raíz menores a un
milímetro. Si bien el modelo RNA entrenado es capaz de
-
dad la causa. Se recomienda en las investigaciones futuras
realizar mediciones de algunos parámetros de tipo bio-
lógicos en las plantas, como son contenido de celulosa y
nutrientes.
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