Universidad del Zulia - Facultad de Humanidades y Educación
Encuentro Educacional
e-ISSN 2731-2429 ~ Depósito legal ZU2021000152
Vol. 30 (2) julio - diciembre 2023: 378-395
Referentes de calidad del área de matemática y la inserción del
software interactivo GeoGebra
Edgardo Monroy Valencia1 y Víctor Riveros Villarreal2
1Escuela Normal Superior La Hacienda. Barranquilla-Colombia
2Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
edmov53@gmail.com; vriveros75@gmail.com
https://orcid.org/0009-0004-3142-7100; https://orcid.org/0000-0002-5401-6951
Resumen
El desarrollo de las tecnologías de la información y la comunicación ha generado la aparición de
las llamadas sociedades del conocimiento. Particularmente, en la enseñanza de las matemáticas
existen diversas herramientas que pueden ser usadas por los docentes en sus prácticas
pedagógicas. Este trabajo tuvo por propósito analizar los referentes de calidad del currículo
colombiano para el área de matemática, con la finalidad de insertar el uso del Software
Interactivo GeoGebra en el aula, de la “Escuela Normal Superior La Hacienda”, Barranquilla,
Colombia. El andamiaje teórico se sustentó en Ministerio de Educación Nacional de Colombia
(2017, 2013, 2009, 2006, 1998), Jiménez y Jiménez (2017), Cotic, (2014), entre otros. El enfoque
epistemológico orientador fue el cualitativo y el método etnográfico. Es de tipo descriptivo,
interpretativo y de campo. Las unidades de análisis fueron docentes y documentos relacionados
con el proceso didáctico; las técnicas, el análisis de contenido y grupo focal y los instrumentos,
una matriz de análisis y una guía predeterminada. Para establecer los criterios para evaluar el
rigor y la calidad de la investigación se recurrió a la triangulación de fuente, de métodos, teorías y
de tiempo. Los hallazgos destacan que los docentes reconocen la importancia de las Tecnologías
de la Información y la Comunicación en los procesos de enseñanza y aprendizaje, pero siguen
siendo consideradas como recursos didácticos opcionales que el docente pudiera usar en el aula.
Palabras clave: Referentes de calidad; software interactivo GeoGebra; enseñanza de las
matemáticas.
Abstract
Quality references in the area of mathematics and the insertion of the
interactive software GeoGebra
The development of information and communication technologies has generated the emergence
of so-called knowledge societies. Particularly, in the teaching of mathematics there are various
tools that can be used by teachers in their pedagogical practices. The objective of this work was
to analyze the quality references of the Colombian curriculum for the area of mathematics, with
the purpose of inserting the use of the GeoGebra Interactive Software in the classroom, of the
“Escuela Normal Superior La Hacienda”, Barranquilla, Colombia. The theoretical scaffolding
was based on the Ministry of National Education of Colombia (2017, 2013, 2009, 2006, 1998),
Jiménez and Jiménez (2017), Cotic, (2014), among others. The guiding epistemological approach
was qualitative and ethnographic method. It is descriptive, interpretive and field type. The units
of analysis were teachers and documents related to the didactic process; the techniques, content
analysis and focus group and instruments, an analysis matrix and a predetermined guide. To
establish the criteria to evaluate the rigor and quality of the research, triangulation of source,
methods, theories and time was used. The findings highlight that teachers recognize the
importance of Information and Communication Technologies in the teaching and learning
processes, but they continue to be considered as optional teaching resources that the teacher could
use in the classroom.
Keywords: Quality benchmarks; GeoGebra Interactive Software; mathematics teaching.
Introducción
El desarrollo y expansión de las tecnologías de la información y la comunicación, TIC, ha
generado la aparición de las llamadas sociedades del conocimiento. Según la Organización de las
Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura, UNESCO, (2005:29), esta sociedad
mundial de la información que, actualmente se está gestando solo adquirirá un verdadero
significado “si se convierte en un medio al servicio de un fin más elevado y deseable: la
construcción a nivel mundial de sociedades del conocimiento que sean fuentes de desarrollo para
todos, y sobre todo para los países menos adelantados”. Para lograr tal fin, esta organización se
ha trazado dos desafíos: el acceso a la información para todos y el futuro de la libertad de
expresión.
Para lograrlos, se ha planteado establecer cambios en las competencias que se deberían
desarrollar en los niveles de educación básica y secundaria. Para la UNESCO (2005) la educación
básica sirve para la introducción de capacidades que permitan el dominio del aprendizaje, es decir
aprender a aprender. Esto es la garantía de que el estudiante pueda proseguir su trayecto escolar
dentro de las estructuras formales o no formales del sistema educativo de su país. Una de las
competencias que ha trazado la (UNESCO, 2005:80) es “la capacidad para buscar, jerarquizar y
organizar la información omnipresente que hallamos principalmente –aunque no
exclusivamente– en Internet. Este es el objetivo de la information literacy, sin la cual es difícil
hablar de sociedades del conocimiento”.
Para que un estudiante use las TIC no simplemente debe dominar el computador como un
simple usuario, sino se le debe enseñar a usarlo como instrumento que puede adaptarse a sus
necesidades y su cultura. Por lo tanto, el dominio de la lectura y del soporte digital no se
excluyen, sino que se complementan. Desde esta perspectiva la educación básica para todos se
aproxima a la noción de la adquisición de una capacidad autodidáctica, que cambia de sentido
porque ya no designa exclusivamente un conjunto de conocimientos limitado a una determinada
edad de la vida. En las sociedades del conocimiento el aprendizaje será continuo.
Por lo tanto, el uso de las TIC podría desempeñar un papel importante para transponer al
ámbito mediático las interacciones y prácticas tradicionales de la clase, por lo que:
Una de las perspectivas más prometedoras es la combinación del soporte tecnológico
con el modelo de solución de problemas, que permite pasar de una enseñanza
consistente en respuestas estándar a otra expresada en forma de problemas y
búsqueda de soluciones. Se trata de proponer a los alumnos situaciones didácticas en
las que se debe superar un obstáculo y cuya solución conjuga la experimentación con
los conocimientos teóricos (UNESCO, 2005:90).
Esta perspectiva propuesta por el organismo multilateral tiene como propósito el estímulo, la
imaginación y la motivación. Esta nueva visión implica, también la existencia de un personal
docente capacitado sobre las corrientes y tendencias de innovaciones tecnológicas, científicas y
epistemológicas relacionadas con cada disciplina o área del saber y con los procesos didácticos
propiamente dichos. Por lo tanto, su formación profesional debe trascender de los límites de la
adquisición de una competencia disciplinaria y ser más holística, es decir, el docente debe ser
competente en su área de especialidad, en aspectos pedagógicos, didácticos, curriculares y
gerenciales; pero también sobre las innovaciones tecnológicas en su área de especialidad que lo
faculte para seleccionar y usar los programas didácticos, informáticos y educativos más
pertinentes que produzcan cambios en los procesos didácticos que desarrolla en su aula y sacarle
provecho a los medios y las herramientas tecnológicas.
Para lograr tal propósito se han recomendado algunas Normas sobre Competencias en TIC
para Docentes, entre las que se destaca que:
Los docentes en ejercicio necesitan estar preparados para ofrecer a sus estudiantes
oportunidades de aprendizaje apoyadas en las TIC; para utilizarlas y para saber cómo
éstas pueden contribuir al aprendizaje de los estudiantes, capacidades que
actualmente forman parte integral del catálogo de competencias profesionales básicas
de un docente. Los docentes necesitan estar preparados para empoderar a los
estudiantes con las ventajas que les aportan las TIC. Escuelas y aulas –ya sean
presenciales o virtuales– deben contar con docentes que posean las competencias y
los recursos necesarios en materia de TIC y que puedan enseñar de manera eficaz las
asignaturas exigidas, integrando al mismo tiempo en su enseñanza conceptos y
habilidades de estas. Las simulaciones interactivas, los recursos educativos digitales
y abiertos, los instrumentos sofisticados de recolección y análisis de datos son
algunos de los muchos recursos que permiten a los docentes ofrecer a sus estudiantes
posibilidades, antes inimaginables, para asimilar conceptos (UNESCO, 2008:5).
Indudablemente, los cambios para la implementación de las TIC deben hacerse desde los
currículos. En el caso de la enseñanza de las matemáticas se dispone de una diversa gama de
software y herramientas tecnológicas a disposición de los docentes para que puedan ser usadas en
sus aulas durante sus prácticas pedagógicas. Según el Consejo Nacional de Profesores de
Matemáticas en EEUU, NCMT, por sus siglas en inglés, las tecnologías al servicio del proceso de
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas “no sólo ha hecho más fáciles los cálculos y la
elaboración de gráficas, también ha cambiado la naturaleza misma de los problemas que
interesan a la matemática y los métodos que usan los matemáticos para investigarlos" (NCMT,
2003:8). No obstante, tal como lo establece un especialista en aplicaciones tecnológicas a las
matemáticas:
La integración de las Tecnología de la Información y la Comunicación en el aula de
matemática dependerá de la motivación, los intereses y capacidades de los docentes
para crear ambientes de aprendizaje dinámico y significativos que favorezca la
producción de conocimientos y estimulen el aprendizaje continuo y el trabajo
colaborativo (Cotic, 2014:6).
Es preciso anotar que los avances tecnológicos y la educación, particularmente las didácticas
de las matemáticas, han sido muy significativos (Jiménez y Jiménez, 2017). Además, otros
autores plantean que el uso de software matemáticos en las aulas es motivado a las diversas
alternativas que se tienen de simular fenómenos naturales, muchas veces difíciles de observar en
la realidad (López et al., 2005); por tanto, se puede promover la interacción con estos recursos en
los usuarios durante el proceso de aprendizaje; así como, la posibilidad de poder lograr una
evaluación individualizada en los educandos.
No obstante, los procesos didácticos de las matemáticas en la mayoría de los países
latinoamericanos, en especial en Colombia, recurren a metodologías tradicionales de enseñanza y
sus herramientas y recursos didácticos los conforman los libros, la tiza y/o marcador y el tablero.
Las herramientas informáticas en el aula algunas veces no trascienden de ser usadas para la
proyección de un contenido, por medio de proyectores digitales y tableros inteligentes que
reemplaza, en gran medida, a la tiza y el tablero convencional. Las estrategias y metodologías
siguen siendo las mismas. El docente asume su rol protagónico en el aula y el estudiante continúa
siendo un ente pasivo en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
El profesor, en algunos casos, se conforma con que el alumno resuelva mecánicamente un
conjunto de actividades relacionadas con contenidos matemáticos que él le ha transmitido, en su
mayoría descontextualizados, lo cual hace que el estudiante no pueda aplicarlo ni transferirlos a
su cotidianidad y, por lo tanto, no pueda hacerse reflexión al respecto. Un ejemplo de esos
procesos didácticos descontextualizados que los autores plantean es la enseñanza de la derivada,
“concepto bastante complejo para los estudiantes y su comprensión no se logra adecuadamente,
en parte porque su enseñanza se limita en ocasiones a memorizar las reglas de derivación para
resolver unos ejercicios planteados” (Córdoba et al., 2015:126).
Una de esas herramientas informáticas que puede usarse en el aula es el software interactivo
GeoGebra. Jiménez y Jiménez (2017), plantean que las experiencias que se ha documentado
sobre su uso han demostrado que los alumnos pierden el miedo a las matemáticas, ya que las
clases se vuelven interactivas y amenas, puesto que se ven las aplicaciones reales de las
matemáticas en la vida cotidiana. De esta forma, irán estableciendo vínculos entre cada concepto
matemático con problemas reales y así van desarrollando competencias en esta área del
conocimiento para comprender situaciones del mundo que los rodea.
De lo antes expuesto, se derivó el propósito de este trabajo, el cual fue analizar los referentes
de calidad del currículo colombiano para el área de matemática, con la finalidad de insertar el
uso del Software Interactivo GeoGebra en el aula de matemáticas de la “Escuela Normal
Superior La Hacienda” de la ciudad de Barranquilla, departamento Atlántico, Colombia.
Fundamentación teórica
Los paradigmas teóricos que sustentaron este trabajo investigativo están referenciados, entre
otros, por los aportes de investigadores y el autor en el sentido que el uso de softwares en el aula
para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas contribuye con la resolución de problemas
porque proporciona diversas estrategias para plantear enunciados matemáticos, facilita la
exploración dinámica de situaciones y aporta nuevos métodos para resolución. Pero, pese a las
ventajas, la labor del docente es fundamental, ya que debe asumir una actitud reflexiva sobre la
integración de este tipo de TIC para la producción de conocimientos matemáticos; por lo tanto,
según Cotic (2014), para que la herramienta tecnológica sea efectiva debe tratar de:
1) Detectar errores en el uso del programa.
2) Observar el desarrollo de las competencias básicas.
3) Obtener información sobre los conocimientos no adquiridos.
4) Promover la discusión grupal.
5) Argumentar las propuestas.
6) Fomentar el trabajo colaborativo.
7) Investigar distintas opciones del programa: gráfico, geométrico, analítico.
8) Utilizar estrategias de enseñanza pertinentes de acuerdo a las herramientas que
posee GeoGebra.
9) Desarrollar los estilos de aprendizaje.
10) Promover situaciones de aprendizaje creativas grupales e individuales.
El problema sobre el uso de los programas informáticos, incluidos el Software Interactivo
GeoGebra radica en que “un gran número de docentes no poseen conocimientos suficientes para
su uso y aplicación disciplinar en el aula” (Lombardo et al., 2012:118). Pese a la actitud positiva
que puede asumir los profesionales de la educación, se plantea que hay un conjunto de obstáculos
que debe enfrentar para lograr el éxito de la implementación de las TIC en el campo educativo
(Ortiz y Arias, 2012), que son:
a) Ritmo de desarrollo de las TIC.
b) Falta de claridad de los objetivos a lograr con el uso de las TIC, para conseguir
inversiones.
c) Falta de consensos en la terminología y en en los fundamentos teóricos sobre uso de
las TIC en el aula.
d) Percepciones y puntos de vista divergentes de los docentes sobre el uso de las TIC
en el aula, creando confusión en los usuarios.
Para cumplir con la meta de la UNESCO, el Ministerio de Educación Nacional, en adelante
MEN, para el Plan Nacional Decenal de Educación 2016-2026 ha establecido como sexto desafío
estratégico: “Impulsar el uso pertinente, pedagógico y generalizado de las nuevas y diversas
tecnologías para apoyar la enseñanza, la construcción de conocimiento, el aprendizaje, la
investigación y la innovación, fortaleciendo el desarrollo para la vida” (MEN, 2017:6). Por lo
tanto, ha desarrollado líneas de acción para el uso de las Tecnologías de la Información y la
Comunicación en la escuela colombiana y han dotado algunas de soportes tecnológicos para tal
fin.
La inserción de las TIC en el aula implica hacer una revisión de los referentes de calidad de la
educación colombiana, definidos como un conjunto de criterios claros y públicos “que orientan y
facilitan el diseño del currículo, el plan de estudios, los procesos de enseñanza aprendizaje, el
diseño de las prácticas evaluativas internas y sirven como base en la elaboración de las
evaluaciones externas” (MEN, 2013:8). Estos referentes lo conforman los Lineamientos
Curriculares, Estándares Básicos de Competencias, Indicadores de logro, Orientaciones
Educativas y Pedagógicas, Derechos básicos de aprendizaje y las Orientaciones y Guías.
Su función básica es dar apoyo a la gestión didáctica del docente ya que permite la evaluación
interna y externa de los aprendizajes de los estudiantes, la elaboración, así como de los diseños
curriculares y planes de estudio; además de la formulación de programas para la cualificación de
docentes y ser guía para el diseño e implementación de programas para el desarrollo de
competencias, la producción y selección de textos escolares y/o materiales educativos.
De los referentes de calidad, los documentos rectores de proceso educativo son los
lineamientos curriculares y los estándares básicos de aprendizajes. Los primeros son definidos
por el Ministerio Nacional de Colombia como:
Las orientaciones epistemológicas, pedagógicas y curriculares que define el MEN
con el apoyo de la comunidad académica educativa para apoyar el proceso de
fundamentación y planeación de las áreas obligatorias y fundamentales definidas por
la Ley General de Educación en su artículo 23 (MEN, 2013:10).
La función de los lineamientos es servir de apoyo al proceso de elaboración y actualización de
los Proyectos Educativos Institucionales (PEI) y los correspondientes planes de estudio. También
apoyan y orientan la labor docente. Hasta la fecha solo se han promulgado lineamientos
curriculares para las áreas de Lengua Castellana, Matemáticas, Preescolar, Educación Artística,
Constitución Política y Democracia, Educación Ética y Valores Humanos, Educación Física
Recreación y Deportes, Idiomas Extranjeros, Ciencias Naturales y Educación Ambiental,
Ciencias Sociales y Cátedra de Estudios Afrocolombianos. Éstos, conjuntamente con los
estándares básicos de competencias tienen como función: 1) dar orientaciones a las comunidades
educativas para que construyan propuestas educativas con las estructuras básicas de los saberes
que contienen cada una de las áreas académicas; 2) establecer y fomentar el estudio de la
fundamentación disciplinar y pedagógico de cada una de las áreas y 3) propiciar en las
comunidades educativas la creatividad, el trabajo en equipo, la autonomía, la investigación, la
innovación y la formación y desarrollo humano en los estudiantes colombianos.
En lo que respecta a los Estándares Básicos de Competencias (EBC), el Ministerio de
Educación Nacional, los entienden como:
Los parámetros de lo que todo niño, niña y joven debe saber y saber hacer para lograr
el nivel de calidad esperado a su paso por el sistema educativo y la evaluación
externa e interna es el instrumento por excelencia para saber qué tan lejos o tan cerca
se está de alcanzar la calidad establecida con los estándares. Con base en esta
información, los planes de mejoramiento establecen nuevas o más fortalecidas metas
y hacen explícitos los procesos que conducen a acercarse más a los estándares e
inclusive a superarlos en un contexto de construcción y ejercicio de autonomía
escolar (MEN, 2006:9).
Los estándares son considerados criterios claros y públicos, articulados con los lineamientos
curriculares. Su función básica es servir de guía para el diseño del currículo, el plan de estudios,
los proyectos escolares, el trabajo de enseñanza en el aula, el diseño de las prácticas evaluativas,
la formulación de programas y proyectos. Su efectividad está relacionada con los procesos de
evaluación y de mejoramiento por lo que es inminente que cada una de las instituciones
educativas pueda contar con los recursos humanos, materiales y físicos necesarios.
Puesto que el currículo colombiano tiene como propósito el desarrollo integral y gradual de los
alumnos, los estándares básicos de competencias para cada área están organizados siguiendo los
principios de secuencialidad y complejidad creciente. Se estructuran por grupos de grados:
primero a tercero, de cuarto a quinto, de sexto a séptimo, de octavo a noveno, y de décimo a
undécimo. En él se establecen, lo que deben saber y saber hacer los estudiantes.
Esta organización secuencial parte del principio de que los estándares que se esperan sean
alcanzados en un grado estén relacionados con los del grado anterior o los del grupo de grados
que serán cursados, lo cual facilita el desarrollo de las competencias. La secuencialidad y
complejidad se sustentan en el desarrollo y madurez de los procesos biopsicológicos y
pedagógico del estudiante. Cada estándar por área está organizado en ejes o factores
articuladores, de acuerdo con las particularidades del área de aprendizaje. El área de matemáticas
está estructurada en cinco grupos que corresponde con cada uno de los tipos de pensamiento
matemático establecidos en los Lineamientos Curriculares. Los ejes están separados por razones
de claridad, pero entre ellos se establecen múltiples intersecciones. Esta interrelación se
denomina coherencia horizontal. En líneas generales, según el MEN, los “estándares básicos de
competencias y los lineamientos sirven para precisar el nivel de calidad de la educación” (MEN,
2006).
Metodología
El trabajo se enmarca en el enfoque cualitativo. En concordancia con el propósito de la
investigación, ésta se ubica en los métodos etnográficos, específicamente en la etnografía de la
educación, que se caracteriza por ser descriptiva, interpretativa y de campo (Hernández-Sampieri
y Mendoza, 2018).
Las unidades de análisis de la investigación están organizadas en dos grupos. El primero lo
conforman los docentes que poseen un conjunto de conocimientos y habilidades para la gestión
del aula. Este conocimiento les permite reconocer inquietudes, usar procesos de análisis, síntesis,
clasificación, organización, entre otros, para comprender la realidad en donde se desenvuelve. El
segundo grupo corresponde al conjunto de documentos que conforman los referentes de calidad,
en este caso, los Lineamientos Curriculares del área de matemática y los Estándares Básicos de
Competencias de matemática. Todos emanados por el Ministerio de Educación Nacional de
Colombia.
El escenario de investigación fue la Escuela Normal Superior La Hacienda, ubicada en la
ciudad de Barranquilla, Colombia. Está ubicada en la calle 72 con carrera 35. Es una institución
pública. Cuenta con una sola sede o sede principal. Fue fundada en 1913. Atiende estudiantes de
estratos 1, 2 y 3, básicamente. Ofrece educación en los niveles de preescolar, básica primaria,
básica secundaria, media y Ciclo Profesional Complementario, con énfasis en docencia, en
jornada única (matutina y vespertina). Otorga el título de bachiller con énfasis en docencia, en la
Educación Media y Maestros para la Enseñanza en Primaria, en El Ciclo Profesional
Complementario. La población estudiantil atendida es del orden de los 3800 alumnos y cuenta
con una nómina docente de 160 profesores. Todos están vinculados a la secretaria de Educación
Distrital con nombramiento en propiedad.
Por ser una investigación de tipo cualitativo con un diseño flexible, se recurrió a diversos
métodos, técnicas y herramientas para recopilar la información necesaria. Se utilizaron varias
técnicas e instrumentos. La primera técnica fue el análisis de contenidos que sirvió para la
interpretación de los referentes de calidad. El instrumento diseñado para esta técnica fue una
matriz de análisis de contenido o de doble entrada, en donde se registraron fragmentos de
información, extraída de los documentos.
La segunda técnica fue el grupo focal que se utilizó para discutir con los docentes temas
relacionados con los referentes de calidad establecido por el Estado Colombiano y el uso de las
Tecnologías de la Información y la Comunicación, con énfasis en el Software Interactivo
GeoGebra. Como instrumento se dispuso una guía predeterminada. Se establecieron con cuatro
preguntas generadoras que orientaran la discusión entre los participantes. La información de la
discusión se grabó, se transcribió y se categorizó en una matriz de análisis.
La investigación cualitativa no escapa del rigor metodológico, por lo que se seleccionó el
criterio de credibilidad que permite establecer el valor de verdad; es decir, establecer confianza
en la verdad para los sujetos de la investigación y su contexto. El método usado fue la
triangulación de fuente, métodos, perspectivas teóricas y de tiempo. Adicionalmente, se recurrió
al juicio crítico de iguales que, lo cual “no solo busca confrontar los hallazgos sino también el
diseño metodológico” (Rojas de Escalona, 2010).
Resultados y discusión
En su reforma de 1994, el Sistema Educativo Colombiano asume el modelo por competencia y
establece un conjunto de documentos curriculares que conforman los llamados referentes de
calidad, entre los que se encuentran los Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos
de Competencias.
Tal como se dijo en líneas anteriores, los Lineamientos Curriculares (MEN, 2013), plantean el
conjunto de teorías epistemológicas, pedagógicas y curriculares que sirvieron para configurar las
áreas obligatorias y fundamentales, y al mismo tiempo, orienta su proceso de planeación. En el
caso del área de Matemáticas, en ese documento curricular se establece que “se debe entender
desde una perspectiva sistémica que posee una totalidad estructurada con sus elementos, sus
operaciones y sus relaciones" (MEN, 1998). Por lo tanto, le organiza en tres elementos
importantes: Los procesos generales, los conocimientos y el contexto.
Los procesos generales contemplan cinco procesos de carácter cognitivo que favorecen el
proceso de aprendizaje, tales como el razonamiento; la resolución y planteamiento de
problemas; la comunicación; la modelación y la elaboración, comparación y ejercitación de
procedimientos. Los conocimientos básicos están relacionados con los procesos y conocimientos
propios de las matemáticas que favorecen el desarrollo del pensamiento matemático. Estos
procesos están vinculados con el pensamiento numérico, espacial, métrico, aleatorio y
variacional. Ambos aspectos permiten la organización de los Estándares Básicos de
Competencias.
A estos dos elementos se le suma el contexto, puesto que se asume que la enseñanza de las
matemáticas debe ser contextualizada. Es decir, se deben crear ambientes que le den sentido al
aprendizaje. Por lo tanto, se deben considerar variables como las condiciones socioeconómicas y
culturales, tanto locales como internacionales; así como las creencias, intereses y situaciones
que llamen la atención de los estudiantes.
Uno de estos elementos del contexto que se debe considerar es la cultura digital y el
desarrollo e impacto de las TIC en nuestras sociedades de la información, en donde se maneja
volúmenes elevados de datos que influye en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas. Cada día salen al mercado softwares y aplicaciones telemáticas que facilitan el
procesamiento de datos numéricos y la generación de modelos matemáticos. En el caso de los
Lineamientos Curriculares del área de Matemáticas se reconoce “el impacto de las nuevas
tecnologías tanto en los énfasis curriculares como en sus aplicaciones” (MEN, 1998:14).
La visión de la enseñanza de las matemáticas recogida en este documento curricular, en donde
se considera el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación implica un cambio
radical en el papel del docente. Éste “deja de ser un simple transmisor o un simple usuario de los
textos o de un currículo particular” (MEN, 1998:16) y debe asumir un papel activo en el proceso
de implementación y evaluación del currículo. El educador debe propiciar una atmósfera
cooperativa que tenga como finalidad la autonomía de los alumnos frente al conocimiento. El
dominio de las TIC interviene favorablemente en ese proceso, pues ellas les permiten gestionar la
información que encuentre o que recojan.
El uso de las tecnologías en esta área de aprendizaje no es nuevo. En sus inicios fue el impacto
de las calculadoras u otras máquinas de cálculos, más recientemente, las computadoras y las TIC.
También es importante acotar que no solo se debe lograr el dominio de la tecnología sino también
“es indispensable pensar primero en el conocimiento matemático tanto desde la disciplina misma
como desde las transposiciones que éste experimente para devenir en conocimiento enseñable”
(MEN, 1998:17). Por lo tanto, se debe hacer énfasis tanto en la comprensión de los procesos
matemáticos y el domino de las herramientas que aligeran y superan la capacidad de cálculo de la
mente humana; sin centrase en la mecanización de ciertas rutinas dispendiosas.
Los lineamientos curriculares destacan la importancia que ha tenido la inserción de los
computadores en la educación matemática que ha permitido mayor accesibilidad a la herramienta
tecnológica, así como a temas propios de la geometría, la probabilidad, la estadística y el álgebra.
En este sentido, el uso de las TIC amplía “el campo de indagación sobre el cual actúan las
estructuras cognitivas que se tienen, enriquecen el currículo con las nuevas pragmáticas
asociadas y lo llevan a evolucionar” (MEN, 1998:18).
Lo manifestado en este documento está en consonancia con lo expuesto por los docentes que
participaron en el grupo focal, quienes aceptan que es necesario considerar los adelantos
tecnológicos y los avances de las TIC no solo en el desarrollo de los procesos de enseñanza y
aprendizaje para mejorar la calidad educativa, sino para optimizar los procesos administrativos,
la gestión de la información y la creación de ambientes telemáticos, tal como se desprende de las
siguientes citas extraídas del grupo focal:
“La tecnología juega un papel muy importante en el desarrollo de la sociedad actual.
La educación no es ajena al uso de ésta y por eso la integra al proceso educativo en
pro de mejorar la calidad de éste y permitir al dicente ir a la par del desarrollo de su
entorno real” (YC, líneas: 224-228).
“A través de las TIC, sin importar el nivel social o económico de los estudiantes, es
posible acceder a grandes cantidades de información, les permitirán en el futuro como
profesional ser competente en su trabajo. Además, abre nuevas oportunidades de
enseñanza a los Docentes, fortaleciendo los procesos de formación, especialmente en
la construcción de ambientes de aprendizaje con tecnologías, obteniendo una mejor
comunicación con sus estudiantes, facilitando la relación enseñanza – aprendizaje.
Finalmente, es posible que los estudiantes refuercen su Área de aprendizaje,
ampliando la interacción con imágenes, diferentes explicaciones y distintas
metodologías de estudios” (EP, líneas: 246-256).
Para lograr la inserción de las TIC, entre las que se incluye el Software Interactivo GeoGebra,
el gobierno colombiano ha desarrollado programas de actualización y capacitación de los
docentes del área de Matemáticas; incluso por período limitado de tiempo han logrado tener las
instituciones seleccionadas para participar en el Proyecto: Incorporación de Nuevas Tecnologías
al Currículo de Matemáticas en la Educación Básica y Media de Colombia la licencia para el
uso de ciertos softwares de aplicación en matemáticas, como Derive y Cabri Geometry. El
Estado, por medio del Ministerio de Educación Nacional entiende el proceso de actualización
como el acto en el que los actores del proceso educativo reflexionan de manera sistemáticamente
“sobre su práctica, y a la luz de las teorías del campo disciplinar de su profesión produce un
conocimiento sobre su quehacer profesional que puede ser socializado por distintas vías y
estrategias de comunicación” (MEN, 1998:99).
Es importante destacar que se han establecido redes de educadores matemáticos con la
finalidad de garantizar espacios que permitan la actualización y los procesos de innovación e
investigación entre el personal docente de las instituciones educativas (oficiales y privadas).
Además, se han establecido acuerdos con universidades, corporaciones universitarias y otras
instituciones gubernamentales como el Ministerio de las TIC para encaminar esfuerzos hacia
lograr la conformación y consolidación de ambientes telemáticos en las aulas de clases. No
obstante, pese a las acciones emprendidas desde el gobierno nacional, los docentes siguen
planteando la necesidad de mayor y mejor capacitación en el uso de las TIC.
En el caso de los Estándares Básicos de Aprendizaje (MEN, 2006), estos están en consonancia
con lo planteado por los Lineamientos Curriculares; solo que consideran las TIC como recursos
instruccionales entre los que incluyen, también a las calculadoras, software especializado,
páginas interactivas de Internet. Al respecto plantean que estos ambientes informáticos pueden
ser integrados desde los primeros años de la Educación Básica Primaria, ya que:
Proponen nuevos retos y perspectivas a los procesos de enseñanza y de aprendizaje de
las matemáticas en tanto que permiten reorganizaciones curriculares, pues no sólo
realizan de manera rápida y eficiente tareas rutinarias, sino que también integran
diferentes tipos de representaciones para el tratamiento de los conceptos (tablas,
gráficas, ecuaciones, simulaciones, modelaciones, etc.). Todo esto facilita a los
alumnos centrarse en los procesos de razonamiento propio de las matemáticas y, en
muchos casos, puede poner a su alcance problemáticas antes reservadas a otros
niveles más avanzados de la escolaridad (MEN, 2006:75)
Indudablemente, tal como lo plantea la cita, este tipo de herramientas tecnológicas pueden
desarrollar diversas tareas rutinarias relacionadas con operaciones matemáticas, algebraica,
variacionales, de cálculos, estadísticas y geométricas y que además integran diferentes
representaciones, permiten desarrollar el razonamiento y el pensamiento matemático implicado.
El resto de los referentes de calidad relacionados con el área de Matemáticas, como son los
Derechos Básicos de Aprendizajes y la Malla de Aprendizaje no consideran la inserción de las
TIC en las aulas de clases.
Es importante destacar que el uso de las TIC como parte del contenido de las áreas de
aprendizaje solo aparece en las Orientaciones Generales para la Educación en Tecnología
(MEN, 2008). Este referente curricular orienta la enseñanza de la informática que a su juicio
“constituye uno de los sistemas tecnológicos de mayor incidencia en la transformación de la
cultura contemporánea debido a que atraviesa la mayor parte de las actividades humanas”
(MEN, 2008:9). Por lo que se convierte en una herramienta esencial para la educación en
tecnología, dado que les permite a sus estudiantes gestionar información y desarrollar proyectos
como las simulaciones y el diseño asistido.
Esta área de aprendizaje tiene como propósito la alfabetización tecnológica que “busca que
individuos y grupos estén en capacidad de comprender, evaluar, usar y transformar objetos,
procesos y sistemas tecnológicos, como requisito para su desempeño en la vida social y
productiva” (MEN, 2008:11). Para lograrlo la asignatura ha sido configurada en cuatro
componentes: 1) Naturaleza y evolución de la tecnología, 2) Apropiación y uso de la tecnología,
3) Solución de problemas con tecnología y 4) Tecnología y sociedad.
El uso de software especializado como GeoGebra aparece como desempeño en el componente
Apropiación y uso de las tecnologías cuyo propósito es “utilización adecuada, pertinente y
crítica de la tecnología (artefactos, productos, procesos y sistemas) con el fin de optimizar,
aumentar la productividad, facilitar la realización de diferentes tareas y potenciar los procesos
de aprendizaje, entre otros” (MEN, 2008:14).
Los desempeños relacionados con el uso de las TIC para la gestión de información (recolectar,
seleccionar, organizar y procesar información) que sirvan para el análisis y toma de decisiones en
otras áreas de aprendizaje o en actividades rutinarias aparecen en todos los grados de la
Educación Básica Secundaria y Media. Sin embargo, solo en el desempeño para los grados 8-9
hace alusión al soporte que brindan las TIC al aprendizaje de otras disciplinas como las
matemáticas, las artes y las ciencias y la educación física, tal como se observa en el cuadro 1.
Cuadro 1. Competencias y desempeño para el componente
apropiación y uso de la tecnología
Grado
Competencia
Desempeño
6-7
Relaciono el funcionamiento de algunos
artefactos, productos, procesos y sistemas
tecnológicos con su utilización segura
Utilizo las tecnologías de la información y la
comunicación, para apoyar mis procesos de
aprendizaje y actividades personales (recolectar,
seleccionar, organizar y procesar información).
8-9
Tengo en cuenta normas de mantenimiento y
utilización de artefactos, productos,
servicios, procesos y sistemas tecnológicos
de mi entorno para su uso eficiente y seguro.
Utilizo eficientemente la tecnología en el
aprendizaje de otras disciplinas (artes, educación
física, matemáticas, ciencias).
Utilizo responsable y autónomamente las
Tecnologías de la Información y la Comunicación
(TIC) para aprender, investigar y comunicarme con
otros en el mundo.
10-11
Tengo en cuenta principios de
funcionamiento y criterios de selección, para
la utilización eficiente y segura de artefactos,
productos, servicios, procesos y sistemas
tecnológicos de mi entorno.
Utilizo adecuadamente herramientas informáticas
de uso común para la búsqueda y procesamiento de
la información y la comunicación de ideas
Selecciono y utilizo (según los requerimientos)
instrumentos tecnológicos para medir, interpreto y
analizo los resultados y estimo el error en estas
medidas.
Fuente: MEN (2008:20, 22, 24)
Dado que la investigación desarrollada no tenía entre sus objetivos, el indagar el uso de
software especializado en el aula de clase del área de Tecnología, no incluyó el análisis de estos
planes de área y de asignatura ni profesores de esta área dentro del grupo focal. Queda para
futuras investigaciones describir el uso que hacen los docentes de las TIC dentro de su aula y
como se interrelacionan con otras disciplinas.
Conclusiones
Los referentes de calidad permiten al Ministerio de Educación Nacional establecer criterios
claros que orienten y faciliten la concretización del diseño del currículo, en los procesos de
enseñanza y aprendizaje. Todo con la finalidad de garantizar una educación de calidad. En lo que
respecta a las Tecnologías de la Información y la Comunicación, el Estado Colombiano ha
establecido metas para lograr que la nación neogranadina esté a la vanguardia tecnológica y se
encamine hacia las sociedades del conocimiento. La Ley de TIC (Congreso de la República de
Colombia, 2009) ha establecido el trabajo conjunto entre el Ministerio de las TIC y el de
Educación Nacional para lograr la masificación y apropiación adecuada de estas tecnologías. No
obstante, los referentes de calidad para el área de Matemáticas no están en consonancia con lo
establecido en la Ley.
Aunque se plantea la necesidad e importancia de las TIC para el proceso de enseñanza de las
matemáticas, siguen siendo consideradas como recursos didácticos opcionales que el docente
pudiera usar en el aula. Solo las Orientaciones para el área de Tecnología e Informática
contemplan el uso de herramientas, programas, aplicaciones informáticas y software
especializados como desempeños dentro del componente Apropiación y uso de las tecnologías.
Incluso, establece la interrelación de esta asignatura con otras, como la matemática.
Los docentes de Tecnología, en especial los de Informática pueden volverse un aliado para el
uso del Software Interactivo GeoGebra dentro del área de Matemática, dado que por su
naturaleza disciplinar poseen alfabetización tecnológica, están inmerso en el mundo de las TIC y
puede manejar y enseñar su uso para resolver problemas algebraicos, geométricos, estadísticos y
de otra naturaleza, con el apoyo de los docentes matemáticos. En equipo, se contribuiría a
formar estudiantes matemáticamente competentes.
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