Lema de Poincaré para un álgebra de Heisenberg semitrenzada. - Mejías, Fernando (Divulgaciones Matemáticas, 2017)
Un álgebra semitrenzada es un álgebra $A$ sobre un anillo conmutativo $Ł$ con unidad, equipada con un operador $R\in\End(A\otimes A)$ que satisface la ecuación de Yang-Baxter, $R(1\otimes a)=a\otimes1$ y $R(a\otimes1)=1\otimes a$. El cálculo diferencial semitrenzado $Ω_{R}(A)$ se obtiene del cálculo diferencial universal módulo las relaciones $a\,db=\sum_i(db^i)a_i$, donde $R(a\otimes b)= \sum_ia_i\otimes b_i$. Demostramos una versión del Lema de Poincaré para el álgebra semitrenzada de Heisenberg sobre $\mathbb{R}[x]$.