Sistemas de residuos completos explícitos en un cuerpo cuadrático en general - Tadee, Suton; Laohakosol, Vichian; Damkaew, Santad (Divulgaciones Matemáticas, 2017)
Bergum determinó explícitamente tres representaciones para un sistema de residuo completo en el cuerpo cuadrático Q(-3) extendiendo dos resultados anteriores en Q(-1) y Q(-2) . Entre estas tres representaciones, la primera es más simple de obtener, mientras que la tercera es mínima en el sentido de que la suma de sus valores absolutos es mínimo. Aquí, ampliamos estos resultados obteniendo representaciones explícitas para un sistema completo de residuos en cualquier cuerpo cuadrático general. La primera representación usa puntos reticulares en un rectángulo en el primer cuadrante de un plano apropiado, mientras que la segunda representación utiliza puntos reticulares en un paralelogramo y la tercera representa puntos reticulares en un hexágono y posee una propiedad de minimalidad para cuerpos cuadráticos imaginarios.